Aprendiendo el modelo parte-todo de las fracciones a partir de una tarea con banderas del mundo
DOI:
https://doi.org/10.18172/con.6499Palabras clave:
números racionales, educación básica, formación de profesorado, estrategias de resolución de problemas, modelo parte-todoResumen
Este artículo tiene como objetivos presentar una tarea contextualizada para el aprendizaje del modelo parte-todo de las fracciones basada en el uso de banderas de países, y analizar las estrategias de resolución y los niveles de dificultad que surgen de su implementación en diversos contextos educativos. Los resultados obtenidos se analizan desde un enfoque cualitativo fenomenológico, obteniéndose evidencias del nivel de razonamiento sobre las fracciones puesto en práctica. La tarea, originalmente diseñada para educación básica obligatoria, parte de la pregunta ¿Qué fracción de la bandera ocupa el color rojo? ante una selección de diversas banderas. Con el objetivo de identificar estrategias específicas de cálculo de fracciones, se puso en práctica esta tarea con alumnado de educación básica, profesorado en formación y profesorado en servicio de España y Portugal. Se identificaron seis estrategias de resolución diferentes: visual, de descomposición, de recomposición, operacionales, de medición con regla graduada y de mediciones fraccionarias. Asimismo, se identificaron distintos niveles de dificultad en función de si las banderas requieren para el cálculo de la fracción estrategias gráficas o de conocimiento de propiedades geométricas. La propuesta favorece el desarrollo de competencias en cálculo, medida y estimación de fracciones y es adaptable a distintos cursos, a partir de 3º de educación primaria o básica, modificando la selección de banderas. Se observó en el alumnado y el profesorado en formación el predominio de estrategias visuales, de descomposición y operacionales aditivas. También se observó en el profesorado en formación y en servicio la transformación de la geometría por recomposición y el uso de regla graduada para el cálculo de áreas triangulares. Destaca en los resultados la no aparición de estrategias de mediciones fraccionarias, así como sustractivas, multiplicativas y cocientes en ninguno de los colectivos participantes.
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Citas
Battista, M. T. (2012). Cognition-based assessment & teaching of fractions: building on students’ reasoning. Heinemann.
Bicudo, M. A. V. (2006). Pesquisa Qualitativa e Pesquisa Qualitativa segundo a abordagem fenomenológica. En M. C. Borba y J. L. Araújo (Orgs.), Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática (pp. 101-116).
Choi, J.-I. y Hannafin, M. (1997). The effects of instructional context and reasoning complexity on mathematics problem-solving. Educational Technology Research and Development, 45(3), 43-55. https://doi.org/10.1007/BF02299728 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02299728
de la Cruz Rodríguez Rojas, P. y Navarrete Rojas, C. A. (2020). Influencia del conocimiento profundo del profesor sobre fracciones en el aprendizaje de alumnos de 4o grado. Revista Electronica de Investigacion Educativa, 22(1), 1-18. https://doi.org/10.24320/REDIE.2020.22.E10.2285 DOI: https://doi.org/10.24320/redie.2020.22.e10.2285
Graça, S. y Guerreiro, A. (2016). Bandeiras dos Países: Recurso para o ensino dos racionais. En A. P. Canavarro, A. Borralho, J. Brocardo y L. Santos (Eds.), Livro de atas do EIEM 2016. Encontro de Investigação em Educação Matemática (pp. 129-141). SPIEM.
Graça, S., Da Ponte, J. P. y Guerreiro, A. (2021). Quando As Frações Não São Apenas Partes de Um Todo…! Educação Matemática Pesquisa : Revista Do Programa de Estudos Pós-Graduados Em Educação Matemática, 23(1), 683-712. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p683-712 DOI: https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p683-712
Guerreiro, C. (2023). Números Racionais: um estudo com bandeiras de países no 2.º ciclo do ensino básico. (Relatório de Prática de Ensino Supervisionada, Universidade do Algarve). Repositório da Universidade do Algarve.
Iuculano, T. y Butterworth, B. (2011). Rapid Communication: Understanding the Real Value of Fractions and Decimals. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 64(11), 2088-2098. https://doi.org/10.1080/17470218.2011.604785 DOI: https://doi.org/10.1080/17470218.2011.604785
Kieren, T. E. (1980). The Rational Number Construct: Its Elements and Mechanisms. En T. E. Kieren (Ed.), Recent Research on Number Learning (pp. 125-150). ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education.
Lamon, S. J. (2020). Teaching Fractions and Ratios for Understanding. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003008057 DOI: https://doi.org/10.4324/9781003008057
Makhubele, Y. E. (2021). The Analysis of Grade 8 Fractions Errors Displayed by Learners Due to Deficient Mastery of Prerequisite Concepts. International Electronic Journal of Mathematics Education, 16(3), em0645. https://doi.org/10.29333/iejme/11004 DOI: https://doi.org/10.29333/iejme/11004
Martínez Jiménez, E., Nolla de Celis, Á. y Fernández de Ahumada, E. (2022). The City as a Tool for STEAM Education: Problem-Posing in the Context of Math Trails. Mathematics, 10(2995), 1-17. https://doi.org/https://doi.org/10.3390/math10162995 DOI: https://doi.org/10.3390/math10162995
Ministério da Educação (2021). Aprendizagens Essenciais da Matemática. Editorial do Ministério da Educação – Direção Geral da Educação.
Monteiro, C. y Pinto, H. (2005). A Aprendizagem dos números racionais. Quadrante, 14(1), 89-107.
National Council of Teachers of Mathematics (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. APM - NCTM.
Norton, A. y Wilkins, J. L. M. (2012). The Splitting Group. Journal for Research in Mathematics Education, 43(5), 557-583. https://doi.org/10.5951/jresematheduc. 43.5.0557 DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.43.5.0557
Real Decreto 157/2022, de 1 de Marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria, 24386 (2022). https://www.boe.es
Siebert, D. y Gaskin, N. (2006). Creating, Naming, and Justifying Fractions. Teaching Children Mathematics, 12(8), 394-400. http://www.jstor.org/stable/41198803
Torbeyns, J., Schneider, M., Xin, Z. y Siegler, R. S. (2015). Bridging the gap: Fraction understanding is central to mathematics achievement in students from three different continents. Learning and Instruction, 37, 5-13. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2014.03.002 DOI: https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2014.03.002
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