Competencias y dificultades de estudiantes universitarios ante un problema que involucra la conjetura y la demostración

Bettina Milanesio; María Burgos

doi:10.18172/con.6463

Autores/as

Bettina Milanesio Universidad Complutense de Madrid https://orcid.org/0000-0003-2489-0004
María Burgos Universidad de Granada https://orcid.org/0000-0002-4598-7684

DOI:

https://doi.org/10.18172/con.6463

Palabras clave:

conjetura, demostración, modelo de Toulmin, enfoque ontosemiotico, estudiantes universitarios

Resumen

A pesar de la importancia de la demostración para el desarrollo de la competencia matemática de los estudiantes, cómo se produce su aprendizaje continúa siendo un reto tanto para los investigadores en educación matemática como para los propios profesores. En este trabajo, analizamos la competencia de estudiantes de primer curso universitario para resolver un problema que involucra la conjetura y demostración de propiedades aritméticas. Adoptando un enfoque metodológico esencialmente cualitativo, articulamos el modelo de Toulmin con herramientas del Enfoque ontosemiótico para caracterizar y analizar las prácticas. Específicamente, identificamos los objetos y procesos implicados en las argumentaciones, relacionándolos con los elementos del modelo de Toulmin y estudiamos el grado de generalización logrado. Esta articulación nos permite desarrollar una mirada más profunda de las competencias de los estudiantes con la demostración y las dificultades encontradas. Los resultados muestran que, si bien la mayoría de los estudiantes emplea argumentaciones deductivas correctas para validar o refutar conjeturas que están explícitas en los enunciados, encuentran diversas dificultades al formular conjeturas que no lo están y al desarrollar sus demostraciones. Además, muchos estudiantes no logran el grado de formalización esperado en el nivel universitario, y cuando lo alcanzan no necesariamente implica mayor pertinencia en la solución. Estos resultados muestran que la formación recibida hasta el momento no fue suficiente para lograr un conocimiento sólido de la demostración. Se concluye la necesidad de prestar atención a cómo se aborda la demostración en los procesos instruccionales actuales para abordar las dificultades identificadas y generar oportunidades de aprendizaje significativo.

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